Materi MTK kesukaan: INTEGRAL TERTENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA BESERTA CONTOH SOALNYA

INTEGRAL TERTENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA BESERTA CONTOH SOALNYA

Imanuel Nelson Putra

XI IPS 3

17

Integral Tertentu

Integral tentu (definite integral) adalah bentuk integral yang variabel integrasinya memiliki batasan. Batasan tersebut biasanya disebut sebagai batas atas dan batas bawah. Batas variabel integrasi umumnya ditulis di bagian atas dan bawah notasi integral.

Integral tertentu memiliki batas-batas dan interval pengintegralan. Dinotasikan dengan:

∫baf(x)dx=[F(x)]ba=F(b)−F(a)

dengan f(x) = integram, dimana f(x)=F′(x)

a,b = batas-batas pengintegralan
[a,b] = interval pengintegralan

Andaikan f(x) dan g(x) masing-masing adalah fungsi-fungsi kontinyu dan terdefinisi dalam [a,b] dan andaikan k adalah konstanta, maka:

Sifat-sifat Integral

Intergral tentu memiliki sejumlah sifat-sifat penting yang dapat digunakan dalam pengoperasian matematika yaitu:

$\int^a_a f(x)dx=0$
$\int^b_a f(x) dx = - \int^a_b f(x) dx$
$\int^b_a k \cdot f(x)dx=k \cdot \int^b_af(x)dx$ … dengan k adalah konstanta/ bilangan
$\int^b_af(x)+g(x)dx = \int ^b_a f(x)dx +\int^b_a g(x)dx$
$\int^b_af(x)-g(x)dx = \int^b_af(x)dx - \int^b_ag(x)dx$
$\int^c_af(x)dx = \int^b_af(x)dx+\int^c_bf(x)dx$ … dengan a < b < c