Soal dan Pembahasan Trigonometri

Contoh Soal dan Pembahasan Trigonometri

Nama : Imanuel Nelson P.S
X IPS 3

3.7 menyelesaikan cara mengubah satuan pengukuran sudut trigonometri radian ke derajat, derajat ke radian

Soal 1
90^o = ….. radian ?
Pembahasan
360^o = 2 pi radian = 2(3,14) radian = 6,28 radian
180^o = pi radian = 3,14 radian
90^o = ½ pi radian = ½ (3,14) = 1,57

 Soal 2
40 radian = ….. ^o (derajat) ?
Pembahasan
6,28 radian = 360^o
40 radian/6,28 = (6,37)(360^o) = 2292,99<sup>o

3.7 menyelesaikan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku - siku dan sudut istimewa 

Soal</sup> 
Nilai dari $\sin \frac{\mathrm{2/}}{3}\pi +\sin \frac{\mathrm{7/}}{3}\pi$ adalah $\cdots \cdot$
A. $-\sqrt{3}$                   D. $1$
B. $-1$                       E. $\sqrt{3}$
C. $0$
Pembahasan
Konversi radian ke derajat:
$a\text{rad}=a\times \frac{{180}^{\circ }}{\mathrm{/\pi }}$
Untuk itu, 
$\begin{array}{cc}& \frac{2}{\mathrm{/3}}\pi =\frac{\mathrm{2/}}{3}\pi \times \frac{{180}^{\circ }}{\mathrm{/\pi }}={120}^{\circ }\\ & \frac{}{}\end{array}$
$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{7/}}{3}\pi =\frac{\mathrm{7/}}{3}\pi \times \frac{{180}^{\circ }}{\mathrm{/\pi }}={420}^{\circ }\end{array}$
Dengan demikian, 
$\begin{array}{cc}& \sin \frac{2}{\mathrm{/3}}\pi +\sin \frac{\mathrm{7/}}{3}\pi \\ & \end{array}$
$\begin{array}{c}=\sin {120}^{\circ }+\sin {420}^{\circ }\end{array}$
$\begin{array}{c}{}^{}\\ & =\sin (180-60{)}^{\circ }+\sin (360+60{)}^{\circ }\\ & \end{array}$
$\begin{array}{c}=\sin {60}^{\circ }+\sin {60}^{\circ }\\ & \end{array}$
$\begin{array}{c}=\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{3}=\sqrt{3}\end{array}$
Jadi, nilai dari $\sin \frac{2}{\mathrm{/3}}\pi +\sin \frac{\mathrm{7/}}{3}\pi =\sqrt{3}$
(Jawaban E)
 

3.7 menyelesaikan rasio trigonometripada segitiga siku siku di dalam koordinat kartesius

Soal

Besar sudut yang sesuai dengan gambar di bawah adalah ⋯⋅
A. 30∘                 C. 300∘                     E. 390∘            
B. 60∘                 D. 330∘

Pembahasan
 
Sudut yang terbentuk searah dengan jarum jam, sehingga tandanya negatif, yakni $-{30}^{\circ }$.
Karena satu putaran sama dengan ${360}^{\circ }$, maka $-{30}^{\circ }$ sama dengan $(360-30{)}^{\circ }={330}^{\circ }$
Jadi, besar sudutnya adalah ${330}^{\circ }$
(Jawaban D) 


3.7 menyelesaikan nilai trigonometri pada suatu sudut segitiga siku siku pada koordinat cartesius
Soal

3.7 menyelesaikan komposisi operasi nilai trigonometris

Soal

3.8 Menyelesaikan rasio trigonometri untuk sudut sudut di berbagai kuadran

Soal

nyatakanlah dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya
sin 20°
tan 40°
cos 53°
Jawab :
sin 20° = sin (90° − 70°)
= cos 70°
tan 40° = tan (90° − 50°)
= cot 50°
cos 53° = cos (90° − 37°)
= sin 37°

3.8 menyelesaikan  rasio trigonometri untuk sudut sudut berelasi, sudut negatif, dan sudut >360 derajat

soal

3.8 menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana atau persamaan identitas trigonometri = rumus identitas trigonometri

Soal

3.8 menyelesaikan koordinat kutub ke koordinat kartesius, dan sebaliknya

Soal

3.8 menyelesaikan soal cerita tentang perbandingan trigonometri
Soal

3.9 menyelesaikan aturan sinus diketahui dua sudut satu sisi

Soal

3.9 menyelesaikan aturan sinus diketahui satu sudut dan dua sisi

soal

3.9 menyelesaikan aturan cos ditanya sisi

Soal

3.9 menyelesaikan aturan cos ditanya sudut

Soal

3.9  menyelesaikan luas segitiga jika diketahui : 1 sudut 2 sisi, 3 sisi, 2 sudut 1 sisi

Soal

3. 10 menyelesaikan gambar fungsi trigonometri f(x) = sin x, f(x) = cos x, f(x) = csc x, f(x) = sec x, f(x) = cot x

Soal

3.10 menyelesaikan membaca gambar fungsi trigonometri f(x) = sin x, f(x) = cos x, f(x) = csc x, f(x) = sec x, f(x) = cot x

Soal

3.10 menyelesaikan range nilai fungsi trigonometri f(x) = sin x, f(x) = cos x, f(x) = csc x, f(x) = sec x, f(x) = cot x

Soal

3.7 menyelesaikan sudut elevasi, sudut depresi

Saol

3.10 menyelesaikan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan untuk menentukan periode maksimum dan minimum

Soal