Soal Cerita Untuk Menentukan Nilai Optimum

 

SOAL CERITA UNTUK MENENTUKAN NILAI OPTIMUM

Senin, 24 Agustus 2020

imanuel nelson putra siagian (17)

 

Dengan persediaan kain polos 20m dan kain bergaris 10, Dewi akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan tidak lebih dari 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan tidak lebih dari 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung tidak kurang dari  Rp. 10.000,00. Laba yang diperoleh Dewi adalah sebanyak ….

Dik :

Model 1 = kain polos 1m dan kain bergaris 1,5m

Model 2 = kain polos 2m dan kain bergaris 0,5m

Persediaan = kain polos 20 dan kain bergaris 10

Laba = model 1 tidak kurang dari Rp.15.000,00 dan model 2 tidak kurang dari Rp. 10.000,00

Dit : laba yang diperoleh....

Jawaban :

Kita misalkan :

Model 1 : x

Model 2 : y

Selanjutnya kita buat menjadi tabel agar mempermudah pembacaan.

	Kain polos	Kain bergaris
Model 1 (x)	1x	1,5x
Model 2 (y)	2y	0,5y
Persediaan	20	10

 

Kita buat kain polos menjadi persamaan, yaitu dengan ( model 1 + model 2 = persediaan) jadi persamaan untuk kain polos yaitu

1x + 2y = 20.......(kain polos)

Kita buat juga untuk kain bergaris menjadi persamaan, yaitu dengan (model 1 + model 2 = persediaan) jadi persamaan untuk kain bergaris yaitu

1,5x + 0,5y = 10.....(kain bergaris)

Untuk langkah selanjutnya, persamaan kain polos dan bergaris kita substitusi dan eliminasi kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x dan y.

 

 Dari hasil eliminasi persamaan kain polos dan kain bergaris ditemukan hasil x=4, selanjutnya mari kita substitusi x ke persamaan kain polos.

 

 

Setelah ditemukan nilai x=4 dan  nilai y=8, langkah selanjutnya yaitu menentukan laba. Seperti yang dijelaskan di soal. Model 1 mendapatkan laba tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan untuk model 2 mendapatkan laba tidak kurang dari Rp. 10.000,00. Sehingga menjadi sebuah [laba = laba model 1 (x) + laba model 2 (y)]. Atau dalam penulisan angka dapat dituliiskan seperti diawah ini.

Laba = 15.000x + 10.000y

Karena nilai x dan y sudah kita temukan dengan cara substitusi dan elimanasi persamaan kainpolos dan kain bergaris. Selnajutnya kita tinggal memasukkan nilai x dan y kedalam Laba = 15.000x + 10.000y